切线的性质：

（1）：经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线；

（2）：经过切点垂直于切线的直线必经过圆心；

（3）：圆的切线垂直于经过切点的半径.

相似三角形的性质：

1、相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比.

2、相似三角形周长的比等于相似比.

3、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

如果⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那么

点P在圆内等价于d<r；

点P在圆上等价于d=r；

点P在圆外等价于d>r。

一般地，直线与圆的位置关系有以下几种：

如果圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么，

d＜r 互推 直线l与圆相交；

d＝r 互推 直线l与圆相切；

d＞r 互推 直线l与圆相离.

本文构思新颖独特。作者借助感性的形象和感性的手段，把“思想消融在情感里，而情感也消融在思想里”，表达出深刻而撼动人心的思想：“有一颗大心，才盛得下喜怒，输得出力量。”语言朴实，意蕴深厚。作者朴实无华，充满哲理的语言，激发了我们情感和思绪的奔涌，展示了宁静致远的境界：“我们可以不美丽，但我们健康。我们可以不伟大，但我们庄严。我们可以不完善，但我们努力。我们可以不永恒，但我们真诚。”字里行间都能让人感受到作者如大地、海洋和天空般广阔的心胸，感受到作者对美好人性和健康人格的期盼。

学习二次函数需要我们去了解：

（1）定义：我们把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。

（2）图象：二次函数的图象是一条抛物线、有对称轴，把抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。

一般地，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象有以下特征：

二次函y=ax²+bx+c（a≠0）的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线x=﹣b/2a，顶点坐标是（﹣b/2a，(4ac－b²)/4a）.当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。

（3）性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）有以下性质：

①当a＞0，存在x≤﹣b/2a时，y随x的增大而减小，x≥﹣b/2a时，y随x的增大而增大；

当x＝﹣b/2a时，y达到最小值：y=（4ac－b²）/4a，无最大值。

②当a＜0，存在x≤﹣b/2a时，y随x的增大而增大，x≥﹣b/2a时，y随x的增大而减小；

当x＝﹣b/2a时，y达到最大值：y=（4ac－b²）/4a，无最小值。

（4）应用：二次函数存在实际应用问题：

例如：平均增长率问题、利润问题、面积问题等。